ابرتقارن در مکانیک کوانتومی در حضور یک میدان خارجی در d+1 بعد

یکی از روشهای کار آمد، برای حل مسائل فیزیکی که بطور گسترده ای در شاخه های متعدد فیزیک مورد استفاده قرار می گیرد تقارن و ابرتقارن است. در مکانیک کوانتومی ابرتقارن یک توضیح ظریف از ساختار ریاضی و خواص تقارن را از معادله حرکت فراهم می کند. روش مناسب ریاضی برای توصیف تقارن در ریاضیات، استفاده از نظریه گروه ها می باشد. ابرتقارن، تقارنی است که بوزونها و فرمیونها را به هم مربوط می کند، ابرتقارن یک تقارن فضا – زمان است و یک تقارن داخلی نیست. در تئوری ابر تقارن برای هر نوع بوزون، یک نوع فرمیون متناظر وجود دارد و بالعکس، به عبارت دیگر ابرتقارن ذرات حامل نیرو و ذراتی که ماده را می سازند را به هم مربوط می کند. در این پروژه ما اصول پایه ابرتقارن را با شروع بوسیله نوسانگر هارمونیک شرح می دهیم و سعی می کنیم، جبر ابرتقارن را بصورت کامل شرح داده و نمایشهای این جبر را نوشته ونمایش های کاملی از ابزارهای ریاضی را مطابق با ابرتقارن در مکانیک کوانتومی ارائه کنیم، همچنین ابرتقارن در حضور معادله دیراک را بحث می کنیم، معادله دیراک به d+1 بعد گسترش داده می شود ومعادلات شعاعی این سیستم کوانتومی، بوسیله حل دقیق این معادلات به روش تریکومی حاصل می شوند. ودر آخر ابرتقارن در d+1 بعد را بحث می کنیم.